普兰店市第一高一年级数学导学案
312两角和与差的正弦
编制人：潘刚校对：姜淑敏学习目标：1理解两角和与差的正弦公式的结构特征，体会诱导公式在推导S中的作用2能运用两角和与差的正弦公式进行化简与求值，并要注重公式的正用，逆用和变形用3熟练掌握辅助角公式，并逐步体会在三角变换中的重要作用重点：公式S的推导与应用难点：公式的逆用2015428
活动一：知识梳理：两角和与差的正弦
si
si

SS
活动二：合作探究1你能结合三角函数诱导公式，由公式C或C推导出公式S吗？
2如何准确记住公式？
3辅助角公式
asi
xbcosxa2b2si
x其中cos
aa2b2
si

ba2b2
活动三：要点导学要点一：求值
f例1：求si
75si
15的值
要点二：公式的正用，逆用例2：求下列各式的值：（1）cos44si
14si
44cos14

（2）si
54xcos36xcos54xsi
36x

（3）
13si
15cos1522
要点三：给值求值例3：已知si

12cos均在第二象限，求si
和si
的值。33
要点四：辅助角公式例4：求函数yasi
xbcosx的最大值、最小值和周期，其中ab是不同时为零的实数。
要点五：例5：已知向量OP3，4逆时针旋转45到OP的位置，求点Pxy的坐标



f例6：已知点Pxy，与原点的距离保持不变，逆时针旋转角到Pxy，求证：
xxcosysi
yxsi
ycos
课堂小结
作业：P139练习AB
ffr