也是
一个“数学化”的过程。
2、在上一题的基础上，设置下列问题情境：
在行距、列距都是1的方格网中，再作一个格点不等腰直角△ABC，分别以三角形的各
边为边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。让学生在课前备好的网格纸上画图，然后投影出图。
根据上述我先后安排如下三个探究题：
（1）、三个正方形面积SⅠ、SⅡ和SⅢ分别是多少？（思考、分组讨论、交流）（学生分组交流，展示求面积的不同方法，如：在正方形C周围补出四个全等的直角三角形而得到一个
大正方形，通过图形面积的和差，得到正方形C的面积或者，将正方形C分割成四个全等
的直角三角形和一个小正方形，求得正方形C面积）。
（2）、SⅠ、SⅡ和SⅢ是什么关系？（思考、分组讨论、交流）（3）、如用它们的边长abc表示，能得到怎样的式子？（思考、分组讨论、交流）
设计意图及设想
这样设计不仅渗透从特殊
到一般的数学思想为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能
A
Ⅱb
Ⅲ
c
力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高而且突破难点，为归纳结论打下了基础，让
CaB
Ⅰ
学生体会到观察、猜想、归纳的
用心爱心专心
2
f思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。
根据上述的问题的探究，可安排如下面探究题：你们发现直角三角形三边的长有怎样的关系？能用简练的语言概括出来吗？（学生分组讨论、小组代表发言）
结论：勾股定理直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。二、创设情境合作探究推理论证
介绍全世界的数学家和数学
爱好者都为勾股定理的证明付出
过努力，使得这一定理至今有几百
A
种证法并介绍勾股定理在中国古
Hb
D1aG
a
A1
c
cb
代的研究，激发学生热爱祖国，热
b爱祖国悠久文化的思想，激励学生
c
发奋学习。
bc
c
C1
a
1、设置下列问题情境：如图CaBEaB1
bF
在直角△ABC中，∠C＝90°ABC，BCaACb
求证：a2b2c2
让学生按图示拼图。问：（1）所拼的图中，边长为C的四边形是正方形吗？为什么？
（2）让学生根据理解写出证明的推理过程。
设计意图及设想让学生亲身体验勾股定理的探索与验证，使学生对定理的理解更加
深刻，体会数形结合思想，发展创造性思维能力
由传统的数学课堂向实验的数学课堂转变2、可向学生介绍下列两种方法，激发学生的兴趣方法二“赵爽弦图”法将四个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形
方法三：r