ABDC解:∵FD∥BC∴∠ADF∠C(∵∠ABF∠C∴∠ABF∠ADF(∵AF平分∠BAE∴在△BAF和△DAF中∠BAF∠DAF∠ABF∠ADF(角平分线的定义))B)
AEFDC
∴△BAF≌△DAF(∴ABAD∵ACADDC∴ACABDC
)
24.如图,△ABC中,∠BAC90°,BD是∠ABC的平分线,BD⊥CF交CF于点E,直线CE交BA的延长线于点F且ADAF求证:(1)△BAD≌△CAF(2)连接DF,若BF15cm,求△ADF的周长
FAEDBC
五、解答题:(本大题2个小题,每题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
5
f25近几年铁路部门为了满足人们的出行需求,做出了许多贡献:线路不断增加,车次越来越多,速度逐渐加快,这给我们的生活带来了许多便利“五一”期间,小颖决定对重庆到北京这段铁路,火车运行的情况进行调查某天,他收集到如下信息:现有一列高铁从重庆驶往北京,一列动车从北京驶往重庆(高铁的速度大于动车的速度),两车同时出发并且线路相同,设动车行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的关系,根据图像进行以下探究:(1)重庆、北京两地之间的距离为(2)求动车和高铁的速度;(3)求线段BC所表示的y与x之间的关系式,并写出自变量x的取值范围;(4)若第二列高铁也从重庆出发驶往北京,速度与第一列高铁相同,在第一列高铁与动车相遇30分钟后,第二列高铁与动车相遇,求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时?km(直接写出答案);
ykmykmAD
1800900
CBO451215
xh
xh
26如图,△ABC中,∠ACB90°,∠ABC60°,将△ABC绕着顶点B顺时针旋转得到△EBD0360,F,G分别是ABBE上的点,BFBG,直线CF与直线DG相交
6
f于点H(1)如图①,当60时,点C旋转到AB边上的一点D,点A旋转到点E的位置,
这时△CBF和△DBG全等吗?说明理由并且求出此时∠FHG的度数
(2)如图②,当120时,点CBE在同一直线上,这时∠FHG的度数有没有发生变
化?若有变化,请求出变化后∠FHG的度数;若没有变化,请说明理由(3)如图③,在旋转过程中,是否存在CF∥DG的情况,若存在,直接写出此时的度数若不存在,请说明理由
AE
AH
A
DFC
图①
HGB
DFE
FD
C
B
图②
G
C
BG
图③
E
7
fr