1解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数）的基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：①分类讨论法根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。2根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法3利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：①a22abb2ab
2
②a2b2c22ab2bc2caabc③abcabbcca
222
2
1ab2bc2ca22


④ax2＋bx＋c＝ax2＋
bbb2b2bb24acx＋c＝ax2＋x＋2＋c－ax2aa4a2a4a4a
4解某些复杂的特型方程要用到‘换元法’。换元法解方程的一般步骤是：设元换元解元还元5待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：（1）设（2）列（3）解（4）写6复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。①因式分解型：0②配成平方型：0
22
两种情况为或型两种情况为且型
7数学中两个最伟大的解题思路：（1）求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
方程思想与方法
（2）求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
不等式思想与方法
8化简二次根式m的基本思路是：把m化成完全平方式。即：m9化简a2b的方法是观察法：a
ma2
a的情况分类讨论结果a2a按
bxy2其中，xybxya且xy0
10代数式求值的方法有：（1）直接代入法（2）化简代入法3）适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母‘和与积’的形式，从而用‘和积代入法’求值。11方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：①按照类型求解，②根据需要讨论，③分类写出结论。12恒相等成立的有用条件：1axb0对于任意x都成立r