2011年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
理科数学
一、填空题（56分）1．函数fx
11的反函数为fxx2
。
2．若全集UR，集合Axx≥1Uxx≤0，则CUA
。
y2x23．设m为常数，若点F05是双曲线1的一个焦点，则mm9
4．不等式
。
x13的解为x
。
5．在极坐标系中，直线ρ2cosθsi
θ2与直线ρcosθ1的夹角大小为。
6．在相距2千米的A．B两点处测量目标C，若∠CAB750∠CBA600，则A．C两点之间的距离是千米。。。
xPεx123
7．若圆锥的侧面积为2π，底面积为π，则该圆锥的体积为8．函数ysi

π
xcosx的最大值为26
π
9．马老师从课本上抄录一个随机变量ε的概率分布律如下表
请小牛同学计算ε的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案Eε10．行列式。
ac
bd
（abcd∈112）的所有可能值中，最大的是
。
11．在正三角形ABC中，D是BC上的点，AB3BD1，则ABAD12．随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是天数相同，结果精确到0001）。
uuuuuurr
。（默认每月
13．设gx是定义在R上．以1为周期的函数，若fxxgx在34上的值域为
25，则fx在区间1010上的值域为
。
14．已知点O00．Q001和R031，记Q0R0的中点为P，取Q0P和PR0中的一条，111
f记其端点为Q1．R1，使之满足OQ12OR120；Q1R1的中点为P2，Q1P2记取和P2R1中的一条，记其端点为Q2．R2，使之满足OQ22OR220；依次下去，得到点PP2LP
L，则limQ0P
1
→∞
。
二、选择题（20分）15．若ab∈R，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是〖答〗〖（
2
）
2
A．ab2abC．
B．ab≥2abD．
112abab
ba≥2ab
16．下列函数中，既是偶函数，又是在区间0∞上单调递减的函数为〖答〗（）
A．yl

1x
B．yx3
C．y2x
D．ycosx
17．设A1A2A3A4A5是空间中给定的
5
个不同的点，则使
uuuuuuuuuuuuuuuuuuuurrrrrrMA1MA2MA3MA4MA50成立的点M的个数为〖答〗〖
（A．0）B．1C．5D．10
18．a
是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为aiai1的矩形面积i12L）则A
设（，为等比数列的充要条件为〖答〗〖（）
A．a
是等比数列。r