圆
【知识框架】点与圆的位置关系概念确定圆的条件轴对称性生活中的例子圆直径与弦、弧，圆心角与弦、弧、弦心距之间的相互关系
对称性
圆的旋转不变性中心对称性
圆周角定理弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积【基础知识】1、圆：在平面内到定点的距离等于定长的点的集合。思考下列问题“画圆需要几个条件，如何画圆”（圆心和半径；圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小）2、过不在同一直线上的三点确定一个圆。思考问题“如何画这个圆”；（作两条边的中垂线，以两条中垂线的交点为圆心，交点到顶点的距离为半径画圆）3、圆的有关概念：弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角、直径等4、圆的基本性质：（1）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；经过圆心的直线都是它的对称轴；（2）垂径定理：①垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的弧；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；③弦的中垂线经过圆心，并且平分弦所对的弧；④平分弦所对的弧的直径垂直于弦，并且平分弦所对的另一条弧；5、基本图形：
∠A∠C180；∠B∠ADC180，AB∥CD∠1∠B弧AC弧BD
【计算相关】1直角三角形外接圆半径
1
f直角三角形外接圆圆心在直角三角形斜边的中点上，直角三角形外接圆半径是直角三角形斜边的一半r
a2a，弦心距d构成一个有30°角2a222rd（）2
2等边三角形外接圆半径半径r，等边三角形边长的一半的Rt△r，d，
r
30°
od
a三者中，知道其中一或两个量，可求出其余的量，2a即d：：r1：3：22
3正方形外接圆半径两半径，正方形的一边构成一个等腰直角三角形r
a2a
2a2
O
ra
r
即r：r：a1：1：24垂径定理半径r，弦心距d，半弦rd（
22
a2）2
a构成一个直角三角形2ar，d，三者中，知道其中两个量，可求出2
ra2
第三个
d
量或列方程（垂径定理在圆中求线段长度是应用最多的一个定理）5弧长与扇形面积l

R180
S

R2360
S
1lR2
L
S
R
l，
，R，S四者知二，可求其余6圆锥侧面积与全面积圆锥侧Srl圆锥全面积Srlr
2
圆锥中高线h，底面半径r，母线l三者构成一直角三角形，所以hrl圆锥当中的等量关系：圆锥侧面积S圆锥展开后扇形S圆锥底面周长C圆锥展开后扇形弧长l圆锥母线l圆锥展开后扇形半径
2
2
2
l

2πr
h
lr
r
2
2πr
fR∵圆锥底面周长C圆锥展开后扇形弧长l∴C2πrl∴

l180
r360l
圆锥的侧面展开图是扇形，该扇形的圆心角
7圆心角，圆周角，弧度的r