专题四立体几何
12013湖北咸宁、通城、通山、崇阳四校联考某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为
（）
A4
B5
C8
D10
【答案】B
【解析】由题意知该几何体是一个底面半径为1高为2的圆柱根据球与圆柱的对称性可得外接球的半径2
R12125∴S4R25选B22
22013河南省郑州市第一次质量预测
个几何体的三视图如图所示单位m
则该几何体的体积为______m3
【答案】6
【解析】该组合体有圆锥和长方体组成，V321112363
32013湖南师大附中月考5若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的母线与底面所成的角
为（）
A30
【答案】C
B45
C60
D75
【解析】设圆锥的母线长为l，底面半径为r，
由已知有：1l22l2，2r4r1
2
2
则所成的角为60
42013湖南师大附中月考5正四面体ABCD中，AO⊥平面
BCD，垂足为
O，设M是线段AO上一点，且BMC是直角，则AM的
值
MO
为

f【答案】1
【解析】如图，联结OB，设正四面体的棱长为a，则
OB3MB2
3
2
故：OM61AOAM则AM1
62
MO
52013广州市调研已知四棱锥PABCD的三视图如图1所示，则四棱锥PABCD的四个侧面中面积最
大的是
A．3
B．25
C．6
D．8
3
3
4正视图
2
2
2
2侧视图
俯视图图1
【答案】C
【解析】四棱锥如图所示，PM
3，SPDC

142
52
5
，
SPBC

SPAD

12

2

3

3
，
SPAB

14362
A
P
353
D2N2C
2
2
M
B
6（2013银川一中第六次月考）已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积
是_____．
【答案】16π7（2013银川一中第六次月考）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为
【答案】D82013西安市一中期末若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（）
fA623
【答案】A
B63
C643
D10
92013辽宁省五校协作体摸底已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是cm3。
【答案】40003
102013辽宁省五校协作体摸底在正三棱锥ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC＝1，则正三
棱锥ABCD的体积等于
（）
A．1212
【答案】B
B．224
C．312
D．324
112013江西师大附中、临川一中联考某三棱锥的三视图如
度单位为m．
则该三棱r