中考总复习五：四边形
一、考试目标要求
1探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念2掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性3探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件4探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件5探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件6通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计
二、知识考点梳理
考点一、四边形的相关概念
知识点一、多边形的有关概念和性质
1多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形
2多边形的性质：1多边形的内角和定理：
边形的内角和等于
2180°；2推论：多边形的外角和是360°；3对角线条数公式：
边形的对角线有条；
4正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形知识点二、四边形的有关概念和性质1四边形的定义：同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形2四边形的性质：1定理：四边形的内角和是360°；2推论：四边形的外角和是360°
考点一、多边形及镶嵌
1．若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______考点：本题考查
边形的内角和公式：
2180°和多边形的外角和是360°解析：设正多边形边数为
，由题意得：
2180°360°×3，解得
8，∴这个多边形的边数是八边2．下列正多边形中，能够铺满地面的是A、正五边形B、正六边形C、正七边形D、正八边形
考点：镶嵌的条件：周角是这种正多边形的一个内角的整倍数思路点拔：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌答案：B3．一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是
fA四边形
B五边形
C六边形
D三角形
思路点拔：
边形的对角线从一个顶点共引
3条对角线解析：根据题意列式为
33，∴
6故选C4一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角少了的这个内角是_________度，他求的是_________边形的内角和思路点拔：一个多边形的内角和能被180°整除，本题内角和1125°除以180°后有余数，则少的内角应和这个余数互补解析：设这个多边形边数为
，少算的内角度数r