伯达教育八年级数学上册知识点总结
第十一章
一、三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。二、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。三、三角形的分类按边分：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形四、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边；推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用：①判断三条已知线段能否组成三角形；②当已知两边时，可确定第三边的范围；③证明线段不等关系。五、三角形的内角和定理及推论（三角形内角和等于180°）推论：①直角三角形的两个锐角互余；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。六、三角形的面积（底高）2七、多边形知识要点（解决问题时常分割为三角形来解决）（1）多边形的定义：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（边数大于或等于3）（2）多边形的一些要素：（边、顶点、内角、外角）（3）多边形的分类（凸多边形、凹多边形）（4）多边形通常还以边数命名，多边形有
条边就叫做
边形．（5）正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形
三角形
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f（6）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线①从
边形一个顶点可以引
－3条对角线，将多边形分成
－2个三角形。②
边形共有
32条对角线。（7）多边形的内角和及外角和：①内角和：180
2（
≥3，
是正整数）；②多边形的外角和等于360°。八、镶嵌的概念和特征（1）定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，常把这类问题叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌，这里的多边形可以形状相同也可以形状不同。（2）实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；相邻的多边形有公共边。（3）常见的一些正多边形的镶嵌问题：①用正多r