等腰三角形考点及练习
考点一
1．概念及分类有两边相等的三角形叫等腰三角形；有三边相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角
形；等腰三角形分为腰和底不相等的等腰三角形和腰和底相等的等腰三角形．
2．等腰三角形的性质1等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，简称“三线合一”；
3等腰非等边三角形是轴对称图形，它有一条对称轴．
3．等腰三角形的判定1有两条边相等的三角形是等腰三角形；2有两角相等的三角形是等腰三角形．考点二等边三角形的性质与判定
1．性质：①等边三角形的内角都相等，且等于60°；②等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都“三线合一”，它们所在的直线都是等边三
角形的对称轴．
2．判定：三个角相等的三角形是等边三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
考点三线段的中垂线
1．概念：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线．2．性质：线段中垂线上的点到这条线段两端点的距离相等．3．判定：到一条线段的两个端点距离相等的点在中垂线上，线段的中垂线可以看作是到线段两端点距离相等的点的集合．
1已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是
A．8
B．7
C．4
D．3
2已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为
A．40°
B．100°
C．40°或100°
D．70°或50°
3如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝20°线段AB的垂直平分线交AB于D，
交AC于E，连结BE，则∠CBE等于
A．80°
B．70°C．60°
D．50°
例13题
例14题
4如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有
A．5个B．4个C．3个D．2个
1
f等腰三角形考点及练习
作业：
1．等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边的长为5
2．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为C
A．9cm
B．12cm
C．15cm
D．12cm或15cm
3．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为
CA．20°B．120°C．20°或120°D．36°
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为D
A．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120°
5．下面给出的几种三角形：1有两个角为60°的三角形；2三个外角都相等的三角形；
3一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；4有一个角为60°的等腰三角形．其中一定
是等边r