2019年全国中考数学分类汇编：压轴题（一）
1．（2019重庆）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x22x3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．（1）连结BD，点M是线段BD上一动点（点M不与端点B，D重合），过点M作MN⊥BD，交抛物线于点N（点N在对称轴的右侧），过点N作NH⊥x轴，垂足为H，交BD于点F，点P是线段OC上一动点，当MN取得最大值时，求HFFPPC的最小值；（2）在（1）中，当MN取得最大值，HFFPPC取得最小值时，把点P向上平移个单位得到点Q，连结AQ，把△AOQ绕点O顺时针旋转一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中边A′Q′交坐标轴于点G．在旋转过程中，是否存在一点G，使得∠Q＝∠QOG？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q′的坐标；若不存在，请说明理由．
2．（2019德州）如图，抛物线y＝mx2mx4与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x2x1＝．（1）求抛物线的解析式；（2）若P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线上的两点，当a≤x1≤a2，x2≥时，均有y1≤y2，求a的取值范围；（3）抛物线上一点D（1，5），直线BD与y轴交于点E，动点M在线段BD上，当
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f∠BDC＝∠MCE时，求点M的坐标．
3．（2019天津）已知抛物线y＝x2bxc（b，c为常数，b＞0）经过点A（1，0），点M
（m，0）是x轴正半轴上的动点．
（Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标；
（Ⅱ）点D（b，yD）在抛物线上，当AM＝AD，m＝5时，求b的值；
（Ⅲ）点Q（b，yQ）在抛物线上，当AM2QM的最小值为
时，求b的值．
4．（2019济宁）如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G．（1）求线段CE的长；（2）如图2，M，N分别是线段AG，DG上的动点（与端点不重合），且∠DMN＝∠DAM，设AM＝x，DN＝y．①写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；②是否存在这样的点M，使△DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
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f5．（2019自贡）（1）如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE
绕点D逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G．
①线段DB和DG的数量关系是
；
②写出线段BE，BF和DB之间的数量关系．
（2）当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°，点E是菱形ABCD边AB所在直线r