摘要：PID参数整定与优化一直是自动控制领域研究的重要问题。采取线性规划中面向多变量寻优的单纯形法对PID参数进行寻优，根据对系统性能的要求给出目标函数，并给出了详细的寻优步骤，以实现PID控制器的最优设计。MATLAB环境下的仿真结果表明，寻优后的系统具有良好的稳态和动态性能。关键字：PID；单纯形法；MATLAB；目标函数
Desig
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KeywordsPIDSimplexsearchMATLABObjectfu
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引言PID控制器具有结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点，并且人们对于其原理和物理意义等都比较熟悉，已经建立了比较完善的理论体系，因而被广泛应用于工业控制中。在设计具有PID结构的控制系统时，PID控制参数的整定是其核心内容，它是系统精确稳定控制的关键。常用的参数整定方法有ZieglerNichols频域整定法、临界比度法、衰减曲线法等，但这些方法只是对PID控制参数的一种建议，并不能使控制系统各项性能指标达到最优，因此需要近一步进行参数寻优。
目前，PID参数的优化方法有很多，如最速下降法、共轭梯度法的单纯形法等。最速下降法和共轭梯度法都以目标函数的梯度作为确定搜索方向的依据，故在寻优过程中需要不断地计算梯度值。因此，这两种方法计算量大，而且较复杂。为了避免计算梯度，产生了许多只计算目标函数的寻优方法，即模式寻优法。所谓模式寻优法，就是直接依据目标函数的信息来确定寻优方向的方法。而其中单纯形法的理论比较成熟，所以本文采用此方法。
1最优PID控制器设计
11算法单纯形法利用单纯性的顶点计算目标函数值，按一定规则进行探索性搜
1
f索，并对搜索区间的单纯形顶点的函数值进行比较，判断目标函数的变化趋势，确定有利的搜索方向的步长。
在
维空间中的单纯形是一种多胞形，它具有
1个不在同一超平面的顶点。若各个棱长彼此相等，则称为正规单纯形。设v1v2v
1是某一单纯形的
1个顶点的位置向量。对于给定的点x0和正数L，按如下公式去定的单纯形是一个以x0r