若BG3，BM
则BK
二、面积与长度问题
A
O
D
1．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三E
AB是半圆O1的直径，半圆
M
F
角形，直角边
O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部（）
BK
CGK
分的面积是
A．7a2B．5a2
36
36
C．7a2D．5a2
36
36
2．如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为l，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的
垂线与三条直线yax，ya1x，ya2x相交，其中a0．则图中阴影部分的面积是
A．12．5B．25C．12．5aD．25a
3．如图，在反比例函数
y

2x
（
x

0
）的图象上，有点
P1，P2，P3，P4
，它们的横坐标依
次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从
左到右依次为S1，S2，S3，则S1S2S3．
y
P1
P2
P3
P4
O
1
23
x4
4．已知A、B、C、D、E是反比例函数y16（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为x
整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形y（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）
P1
P2P3P4P5
OA1A2A3A4A5x
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5．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1A1A2A2A3A3A4A4A5，
过点
A1、A2、A3、A4、A5
分别作
x
轴的垂线与反比例函数
y

2x
x

0
的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形阴影部分并设
其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为．
6．如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的
一个正方形向里挖空（相当于挖去了7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）
A．78
B．72
C．54
D．48
7．如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝1x21、y＝1x21
2
2
截．当直线l向右平移3
个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面
平方单位．
所积为
8．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，BC2，分别以AC、BC为直径画半
圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留）
9．如图，Rt△ABC中，ACB90，CAB30，BC2，O，H分别为边AB，AC
的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120到△A1BC1H的位置，C则整个旋转过程中线段
OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（）A
A．7π7338
B．4π7338
C．π
OB
D．4π33
10．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，
在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个r