东城区20132014学年第二学期综合练习（二）高三数学（文科）201405共40分）
第一部分（选择题
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．设集合AxRx12，集合21012，则A（A）22．在复平面内，复数（A）第一象限（B）12（C）012
B
（D）1012
2对应的点位于1i
（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限开始输入x是
3．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为（A）2或2（B）1或2（C）1或2（D）2或1
x0
否
yx21
yx22x
输入y结束
4．设等差数列a
的前
项和为S
，若2a66a7，则S9的值是（A）18（B）36（C）54（D）725．已知ta
2，那么si
2的值是（A）
45
（B）
45
（C）
35
（D）
35
6．已知函数fx在0，∞上是增函数，gxfx，若glgxg1则x的取值范围是（A）010（B）10（C）
11010
（D）0
11010
7．已知点A20，B24，C58，若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是（A）67（B）76（C）54（D）45若函数fx4xk，
b定义运算8．对任意实数a，“⊙”：a
bab1设fxx21baab1
的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是
2013东城高三二模数学文科第1页共7页
f（A）21
（B）01
（C）20
（D）21
第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9．函数ylog054x3的定义域是．．
10．已知平面向量a12，b2m，且a∥b，则b
11．在区间06上随机取两个实数x，y则事件“2xy6”的概率为_________．12．已知数列a
的前
项和为S
且对任意
N有2S
3a
2，则a1；
S

．
13．过点A10且斜率为kk0的直线与抛物线y24x相交于B，C两点，若B为AC中点，则
k的值是
．
P是正方体棱上一点（不包括棱的端点）14．在棱长为1的正方体ABCDA，1B1C1D1中，点
PAPC1m，
①若m2，则满足条件的点P的个数为________；
P的个数为6，则m的取值范围是________．②若满足PAPC1m的点
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（本小题共13分）已知函数fxsi
2xr