杭州师范大学20112012学年第一学期期末考试
《高等数学C1》试卷（A）
题号得分教师签名
一
二
三
四
五
总分
一、判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”，共10分，每小题2分）姓名：线12345若limfxA，则当xx0时，fxA是无穷小量。
xx0
得分（（（（（）））））
如果函数
fx
在x0点处极限存在，那么lim
xx0
fxfx0
。
函数yarcta
xx是单调增加函数。
如果x是函数fx的驻点，则x必定是fx的极值点。若函数fx在区间I上有界，那么fx在区间I上必定存在无穷多个原函数。
00
订
二、单项选择题：（填上正确选择前面的字母，共20分，每小题2分）12学号：当x

得分
装
时，函数
fx
si
xx
（
）。C是无穷小量C）。C振荡间断点D无穷间断点
cosxx0
A无界B没有极限下列变量中，是无穷小量的为（）。A
l
1xx0

D极限为1D
x2x4
2
B
l
xx1
x0x0
x2
3
1xcosx0是fxxx1
的（
A可去间断点4
limsi
x1
2x1
B跳跃间断点（）。B．
12
x1

A．25
lim1
x
C．1
D．0
12x

x
（
）。B
12
1
A6班级：设yA7
e
2
e
C
x1x
2
e2
D
x1x
2
e
2

1x
2
，则d
y
（
2x
）。
dx
2
2x1x
2
B（）。B
C
D
dx
1x
eA
x
si
edx
x
si
eC
x
si
eC
x
C
coseC
x
D
coseC
x
《高等数学CI》期末（第1页共4页）
f8

x
2
2
x1
dx
（
）。B
xarcta
xC
fx
A9设A10若A
xarcta
xC
C）。
xarcta
x
D
xarcta
x
fx
的一个原函数为l
x，则B
（
1x
fx
2
xl
x
C

1x
2
D
e
x
1x
x0
，则
fx
（）。C
2xc
2x1
B
l
xc
D
1x
c
三、填空题（共20分，每空格4分）12345由
x3t1y2t
2
得分

所确定的函数的导数
dydx
。。所确定，则y。。
曲线y
xe
x
上x1处的切线方程为
12si
y0
设函数y设
yx由方程xy
x
2
fxdxe
x
2
c
，则
fx
cos
dxx
。得分
四、计算题：（共36分，每小题6分）1计算极限：lim
si
2xl
12x
x0
。
2
求函数y
l
x
1x
2
的二阶导数y
。
《高等数学CI》期末（第2页共4页）
f3
设xy
y，求dy
x
。
4
求函数y
x3x9x5
32r