双曲线的定义及其标准方程（双曲线的定义及其标准方程（一）
2011111教材分析
学生初步认识圆锥曲线是从椭圆开始的，双曲线的学习是对其研究内容的进一步深化和提高。如果双曲线研究的透彻、清楚，那么抛物线的学习就会顺理成章。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。
（2）以自主探究作为学生的学习方法
6、教学手段
采用多媒体辅助教学。体现在用几何画板画双曲线。但不是单纯用动画演示给学生看，而是用动画启发引导学生思考，调动学生学习的积极性。
7、教学过程与设计
为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，教学过程分为四个阶段。
（一）知识引入知识回顾、观察动画、概括定义
2、学情分析
学生在学习这节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，也曾经尝试过探究式的学习方式，所以说从知识和学习方式上来说学生已具备了自行探索和推导方程的基础。另外，高二学生思维活跃，敢于表现自己，不喜欢被动地接受别人现成的观点，但同时也缺乏发现问题和提出问题的意识。根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律希望学生能达到以下三个教学目标。
在课的开始设置了这样几个问题，以帮助学生进行知识回顾：（1）椭圆的第一定义是什么？定义中哪些字非常关键？（2）椭圆的标准方程是什么？（3）如何判断焦点位置？a、b、c是何种关系？（片）打开几何画板，首先通过动画让学生再一次回顾椭圆的生成过程，然后改变图中的条件，将F1F2
3、教学目标
（1）知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；（2）过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比及数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；（3）情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。
距离变大，动画生成一种新的曲线，学生易看出该曲线为双曲线。双曲线的定义其实就是动点所满足的关系，那么双曲线的定义是什么？也就是动点所满足的关系是什么？这个问题可让学生进行探究。解决这个问题有两个难点：一是距离的运算关系的得出；二是运算关系的简化。在探究中，学生类比椭圆会想到动点到两定点的距离差为定值，会认为这个定值必是正值，而忽视距离差为负值的情况，这样实质上只能得到双曲线的一支。对于这种情况，采取启发引导，把P从一支移到另一支，然后让学生再r