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2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
3i1、
1i
A．12i
B．12i
C．2i
D．2i
2、设集合A124，Bx24xm0，若A∩B1，则B
A．13
B．10
C．13
D．15
3、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问
尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的
顶层共有灯
A．1盏
B．3盏
C．5盏
D．9盏
4、如下左1图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆
柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A．90π
B．63π开始
C．42π
D．36π
输入a
S0，K1K6否是
SSaK
aa
KK1
输出S
开始
2x3y3≤05、设x、y满足约束条件2x3y3≥0，则z2xy的最小值是
y3≥0
A．15
B．9
C．1
D．9
6、安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有
A．12种
B．18种
C．24种
D．36种
7、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞猜的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，
我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。
根据以上信息，则
A．乙可以知道四人的成绩
B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩
D．乙、丁可以知道自己的成绩
8、执行上左2的程序框图，如果输入的a1，则输出的S
A．2
B．3
C．4
D．5
x2y29、若双曲线C：a2b21a0，b0的一条渐近线被圆x22y24所截得的弦长为2，则C的离心率为
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A．2
B．3
C．2
23D．
3
10、已知直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC120°，AB2，BCCC11，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
3A．
2
15B．
5
10C．
5
3D．
3
11、若x2是函数fxx2ax1ex1的极值点，则fx的极小值为
A．1
B．2e3
C．5e3
D．1
12、已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则向量PAPBPC的最小值是
A．2
3B．2
4C．3
D．1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、一批产品的二等品率为002，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到二等品件数，则DX_______________________。
3
π
14、函数fxsi
2x3cosxr