10，则b8．若平面向量b与a3，4A．3，8C．6，8B．6，6D．8，
212
正（主）视图
9．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是20A．π310C．π3
4
侧（左）视图
B．6πD．
16π3
俯视图
（第9题图）
10．非空数集Aa1，a2，a3，，a
N中，所有元素的算术平均数记为EA，即
EA
a1a2a3a
．若非空数集B满足下列两个条件：①BA；②

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fEBEA，则称B为A的一个“保均值子集”．据此，集合1，2，3，4，5的“保
均值子集”有A．5个B．6个C．7个D．8个
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答11．Px，y是以A4，1，B1，6，C3，2为顶点的三角形及其内部上的任一点，则4x3y的最大值为．
03，则12．下图是用二分法求方程x220近似解的程序框图，若输入x11，x22，
输出的m是．（注：框图中的“＝”，即为“←”或为“：＝”）开始开始
fxx22
输入精确度和x1x2的初值
m
x1x22
否
x1m
fmfx10
是
x2m
x1x2或fm0
是
否
输出m结束
（第12题图）
13．已知公比为2的等比数列a
中，a2a5a8a11a14a17a2013，则该数列前21项的和S21．
（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的
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f得分．14．（几何证明选讲）如图，P是O外一点，PA与O相切于点A，割线PC与O相交于点B，C，且PA3，PC33，AB则AC．
A（第14题图）
C
3，2
O
B
P
15．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知两圆C12cos和C22si
，则过两圆圆心的直线的极坐标方程是．
三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a3，b5，c7．（1）求角C的大小；
π（2）求si
B的值．3
17．（本小题满分12分）年3月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现．．．．．．
2013
象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得r