闫老师趣味数学迷你课堂
五年级速算与巧算
小学五年级奥数题速算与巧算
在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
例1：计算：9996＋2998＋1699＋39995解：算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数
每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9996＋2998＋1699＋3999510＋30＋170＋4000－（0004＋002＋01＋05）4210－06244209376例2：计算：1＋099－098－097＋096＋095－094－093＋…＋004＋003－002－001解：式子的数是从1开始，依次减少001，直到最后一个数是001，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得002，合起来是004，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是004，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个004的和。1＋099－098－097＋096＋095－094－093＋…＋004＋003－002－001（1＋099－098－097）＋（096＋095－094－093）＋…＋（004＋003－002－001）004×251如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：1＋099－098－097＋096＋095－094－093＋…＋004＋003－002－0011＋（099－098－097＋096）＋（095－094－093＋092）＋…＋（003－002－001）1
例3：计算：01＋02＋03＋…＋08＋09＋010＋011＋012＋…＋019＋020解：这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差
数列组成，01＋02＋03＋…＋08＋09是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多01，而010＋011＋012＋…＋019＋020是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多001，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
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五年级速算与巧算
01＋02＋03＋…＋08＋09＋010＋011＋012＋…＋019＋020（01＋09）×9÷2＋（010＋020）×11÷245＋165615
例4：计算：99×99＋199解：算式中的99×99两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，
积不变，即这个乘法r