3cosx
三、计算题
则其通解为
x21、求limx→∞x2
3、求
2x3
xx2、设yxx
x
，求y′
∫
10
1x3x
dx
4、求
∫xarcsi
xdx
2zyx
5、设fxx3y33xy2，求
6、计算二重积分
x2∫∫y2dxdy，其中D是有直线y2yxxy1所围成的区域D
7、将fx3cos2x展开成迈克劳林级数8、求微分方程2yy′′y′20y0的通解四、应用题1、设yfx上任一点xy处的切线斜率为（1）求yfx（2）求由yfx，y0x1所围成图像绕x轴一周所围成的旋转体体积。2、已知某制造商的生产函数为fxy100xy，式中x代表劳动力的数量，y为资本数量。每个劳动力与每单位资本的成本分别是150元和250元。该制造商的总预算为50000元。问他该如何分配这笔钱于雇佣劳动力和资本，以使生成量最高。五、证明题。且已知函数fx二阶连续可导，lim
x→03414
y1x2，且该曲线过点1x2
fx0f00f10，试证：在区间（0，x
f读书人
1）内至少存在一点ξ，使得f′′ξ0参考来源读书人网：httpwwwreader8c
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exam20101130653260html
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