1822菱形的判定定理导学案
执教者：陈航班级：八（2）科目：数学时间：2014年4月3日星期三第3节教学目标：1．掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2．经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路．教学重难点：重点：菱形判定条件的探索及证明；难点：菱形的判定定理的应用．预习导学：阅读课本57页至58页，完成下列问题一、回顾反思类比猜想说一说，（1）矩形的定义、性质和判定？
（2）菱形的定义和性质？
二、新知探究探究1、菱形的判定定理1猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：□ABCD对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD求证：□ABCD是菱形
f证明：
分析猜想1：□ABCD，AC⊥BD
菱形的定义
菱形的判定定理1：对角线互相
是菱形。
□ABCD是菱形
符号语言
∵
，
（已知）
∴□ABCD是菱形（
）
练习：看哪个小组最快（抢答题）
判断题，对的画“√”错的画“×”
1对角线互相垂直的四边形是菱形（）
2一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）
3对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）
4对角线相等的四边形是菱形（）
5有一组邻边相等的四边形是菱形（）
探究2、菱形的判定定理2猜想2：四条边相等的四边形是菱形已知：四边形ABCDABBCCDDA求证：四边形ABCD是菱形
证明：
分析猜想2：ABBCCDDA
菱形的定义
四边形ABCD是菱形
f菱形的判定定理2：
四条边
的四边形是是菱形。
符号语言
∵
（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（
）
练习：看哪个小组最快（抢答题）判断题，对的画“√”错的画“×”
1对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形（）2邻边相等的四边形是菱形（）3邻角相等的四边形是菱形（）4对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（）5两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（）
三、应用拓展例4：□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AO＝4，BO＝3。
求证：□ABCD是菱形。提示：方法1：一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定定理1）方法3：四条边相等的四边形是菱形。（判定定理2）独立思考：你用哪一种方法？
四、当堂训练1、填空。（1）如图，若AD8cm那么当AB______cm，BC_____cm
CD___cm时，四边形ABCD是菱形（2）如图，若AO8cmOD6cm，则当AD____cm
则□ABCD是菱形
f2、下列哪些平行四边形是菱形为什么
3在菱r