对顶角、垂线、三线八角、邻补角
一、基础知识点：1在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。2相交：在同一平面内，有一个公共交点的两条直线称为相交线。3邻补角：（1）定义：有公共顶点，且有一条公共边，另一条边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角。（2）性质：位置互为邻角数量互为补角（两角之和为180°）4对顶角：（1）定义：有一个公共顶点，并且有一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角（2）性质：对顶角相等几何语言：∵∠1∠2180°∠2∠3180°∴∠1∠3（同角的补角相等）5、邻补角和对顶角的区别和联系图形对顶角12顶点有公共顶点边的关系∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线大小关系对顶角相等即∠1∠2
∠1与∠2邻补角43有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3∠4180°
∠3与∠4
注意：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α∠β；反之如果∠α∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α∠β180°；反之如果∠α∠β180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。概念巩固1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度数解：∵∠BOD与∠AOC是对顶角D∴＝＝°（）AO∵与是邻补角50∴∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°∵与是对顶角B∴∠BOC＝∠AOD＝130°AC（）
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2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC已知∠BOE65°求∠AOD、∠AOC的度数
D
f【基础知识点】6、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。C几何语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直与平行公理相比较记OBA⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。D7、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
P
P
A
B
A
B
A
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B
8、点到直线的距离r