一、选择题1．已知点P32与点Q14关于直线l对称，则直线l的方程为A．x－y＋1＝0C．x＋y＋1＝0B．x－y＝0D．x＋y＝0
11解析：选A由题意知直线l与直线PQ垂直，所以kl＝－＝－＝1kPQ4－21－3又因为直线l经过PQ的中点23，所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝02．2013长春模拟已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是17A10C．817B5D．2
6m14解析：选D∵直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，∴＝≠－，∴m343＝8，即直线6x＋my＋14＝0为3x＋4y＋7＝0，∴两平行直线间的距离为7＋3＝232＋42
3．过点P01与圆x2＋y2－2x－3＝0相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是B．y＝1D．x－y＋1＝0
A．x＝0C．x＋y－1＝0
解析：选C圆x2＋y2－2x－3＝0的圆心为10，被圆截得的弦最长的直线过10点，又直线过点P01，所以直线方程为x＋y－1＝04．2013广东高考直线l垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是B．x＋y＋1＝0D．x＋y＋2＝0
A．x＋y－2＝0C．x＋y－1＝0
解析：选A因为所求直线l设斜率为k垂直于直线y＝x＋1，所以k1＝－1，所以k－b＝－1设直线l的方程为y＝－x＋bb＞0，即x＋y－b＝0，所以圆心到直线的距离为＝21，所以b＝2故l的方程为x＋y－2＝05．2013天津高考已知过点P22的直线与圆x－12＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝
1
f1A．－2C．2
B．11D2
解析：选C由切线与直线ax－y＋1＝0垂直，得过点P2，2与圆心10的直线与直2－0线ax－y＋1＝0平行，所以＝a，解得a＝22－16．过坐标原点且与圆x2－4x＋y2＋2＝0相切的直线方程为A．x＋y＝0C．x－y＝0
B．x＋y＝0或x－y＝0D．x＋3y＝0或x－3y＝0
解析：选B当直线的斜率k不存在时，过原点的直线方程为x＝0，因为圆心20到此直线的距离22圆的半径，此时不合题意；当斜率k存在时，设过原点的直线方程为kx－y＝0，要使该直线与圆相切，则有或x－y＝07．已知圆C1：x＋12＋y－12＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为B．x－22＋y＋22＝1D．x－22＋y－22＝12k＝2，解得k＝±1所以，切线方程为x＋y＝0k2＋1
A．x＋22＋y－22＝1C．x＋22＋y＋22＝1
解析：选B圆C2的圆心与圆C1的圆心关于直线x－y－1＝0对称，设圆C2的圆心为b－1a－1b＋1a，b，则＝－1a＋b＝0，且2，2在直线x－y－1＝0上，解得a＝2，b＝－a＋12所以圆C2的方程为x－22＋r