米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B两地,甲、乙两车到A地的距离y1、y2(千米)与行驶时间t(时)的关系如图所示,则甲、乙两车相遇时离A地的距离为_____________千米.15.如图,半径为5的⊙O1交直线yx2于A0,2、C两点,交y轴于B0,10,CD是⊙O1的直径,若函数y
k(x<0)的图象过点D,则k____________x
16在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB5,BC6,则CECF的值为_______________
f三、解答题(共9小题,共72分)17.解方程:
xx1x3x1
18.已知一次函数ykx3的图像过点A2,1,求不等式kx3<0的解集
19.已知:如图,E为BC上一点,AC∥BD,ACBE,BCBD.求证:ABDE.
20.在一个不透明的口袋中有分别标有数字4,1,2,5的四个质地、大小相同的小球,从口袋中随机摸出一个小球,记录其标有的数字作为x,不放回,再从中摸出第二个小球,记录其标有的数字为y.用这两个数字确定一个点的坐标为(x,y).(1)请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果;(2)求点(x,y)位于平面直角坐标系中的第三象限的概率.
21如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是l,△ABC的三个顶点A、B、C都是格点(每个小正方形的顶点叫做格点).1画出△ABC绕点A逆时针旋转90后得到的△A1B1C1;2求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留).
0
f22如图,△ABC为⊙的内接三角形,AB为直径,过点C作CD⊥于点D,设ADa.BDb.OAB(1)分别a,b表示线段OC,CD;(2)探求OC与CD表达式之间存在的数量关系.(用含a,b的式子表示).归纳结论:根据上面的观察计算、探究证明,你能得
ab与ab的大小关系是________.2
实践应用:要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.
23.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式yax6h.已知球网与O点的水平距离
2
为9m,高度为243m,球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当h26时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h26时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.
f24.如r