圆锥的全面积与体积分别是________与
________．
13．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其
直观图面积是原三角形面积的________倍．
14．某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物
品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到
4
的概率为5，则河宽为

15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所
成的角是60°其中正确结论的序号是________．
f三、解答题本大题共6个大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
16．本小题满分12分在如图所示的几何体中，四边形ACC1A1是矩形，FC1∥BC，EF∥A1C1，∠BCC1＝90°，点A，B，E，A1在一个平面内，AB＝BC＝CC1＝2，AC＝22
证明：1A1E∥AB2平面CC1FB⊥平面AA1EB
17．（理科做）本小题满分12分已知关于x的二次函数fx＝ax2－bx＋1a≠0，设集合P＝123，Q＝－11234，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对a，b．
1列举出所有的数对a，b，并求函数y＝fx有零点的概率；2求函数y＝fx在区间1，＋∞上是增函数的概率．
（文科做）12分某班数学兴趣小组有男生三名分别记为a1a2a3女生
两名，分别记为b1b2现从中任选2名学生去参加校数学竞赛
（1）写出这种选法的样本空间；（2）求参赛学生中恰有一名男生的概率；（3）求参赛学生中至少有一名男生的概率
18本小题满分12分如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE面CBB1．（1）证明：DE面ABC；（2）（文科做）求四棱锥CABB1A1与圆柱OO1的体积比；
（理科做）若BB1BC，求CA1与面BB1C所成角的正弦值．
19．本小题满分13分如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥
平面ABCD，PA＝4．BQt
P
（1）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a与t关系；
A
D
BQC
f（2）在（1）的条件下求a的取值范围；（3）（理科做，文科不做）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
20三棱锥SABC中，侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，M为三角形ABC的重心，D为AB的中点，作与SC平行的直线DP．
证明：1DP与SM相交；2设DP与SM的交点为D，则D为三棱锥SABC的外接球球心．
21本小题满分13分）已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都
是腰长为4的r