高考数学总复习96空间向量及其运算理但因为测试新人教B版
12011广东揭阳一模已知a＝－213，b＝－121，若a⊥a－λb，则实数λ的值为A．－214C5答案D解析a－λb＝λ－21－2λ，3－λ，由a⊥a－λb，得－2λ－2＋1－2λ＋9－3λ＝0，解得λ＝22．2011日照模拟若a＝2，－2，－2，b＝204，a与b的夹角的余弦值为则源Z。xx。kCom485A85C．－1515B6985来14B．－3D．2
D．0
答案C2×2－8ab15解析cos〈a，b〉＝＝＝－a23×5b1523．空间直角坐标系中，A123，B－2，－16，C321，D430，则直线AB与CD的位置关系是A．垂直C．异面答案B→→解析AB＝－3，－33，CD＝11，－1，→→AB＝－3CD，→→→又BC＝53，－5，AB∥BC，∴AB∥CD4．2011天津模拟已知a＝2，－13，b＝－14，－2，c＝75，λ，若a、b、c三向量共面，则实数λ等于62A763B7B．平行D．相交但不垂直
f64C7答案D
65D7
解析由于a、b、c三向量共面，所以存在实数m，
，使得c＝ma＋
b，
7＝2m－
即有5＝－m＋4
λ＝3m－2

，
331765解得m＝，
＝，λ＝777→→15．2011济宁月考已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，AM＝MC1，点N为B1B2的中点，则MN＝AC21a615a6BD6a615a3
答案A→→→→→1解析MN＝AN－AM＝AN－AC13→→1→→→＝AB＋BN－3AB＋AD＋AA1→→→211＝AB＋AA1－AD363→∴MN＝→→→41121AB2＋AA12＋AD2＝a93696
6．已知a，b，c是空间一个基底，p＝a＋b，q＝a－b，一定可以与向量p、q构成空间另一基底的是A．aC．c答案C解析∵a，b，c不共面，∴p，q，c不共面，若存在x、y∈R，使c＝xp＋yq＝x＋ya＋x－yb，∴a，b，c共面，矛盾．7．已知a＝1－t1－t，t，b＝2，t，t，则b－a的最小值为________．B．bD．无法确定
f答案
355
解析b－a＝1＋t2t－10，∴b－a＝1＋t2＋2t－12＝195t－2＋，55
135∴当t＝时，b－a取得最小值为558．2010广东理，10若向量a＝11，x，b＝121，c＝111，满足条件c－a2b＝－2，则x＝______答案2解析∵a＝11，x，b＝121，c＝111，∴c－a2b＝001－x242＝21－x＝－2，解得x＝29．若a＝3x，－54与b＝x2x，－2之间夹角为钝角，则x的取值范围为________．2答案－3，4解析∵a与b的夹角为钝角，∴ab0，2∴3x2－10x－80，∴－x4，3又当a与b方向相反时，ab0，∴存r