离散数学试题与答案试卷一
一、填空
20（每小题2分）

1．设Axx∈N且x5Bxx∈E且x7（N：自然数集，E正偶数）则A∪B。
2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为。AC3．设P，Q的真值为0，R，S的真值为1，则B
P∨Q→R∧P→R∨S的真值
4．公式P∧R∨S∧R∨P的主合取范式为。5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则xPx→xPx。6．设A1，2，3，4，A上关系图为
。
在I下真值为
则R27．设Aa，b，c，d，其上偏序关系R的哈斯图为
。
则R
。
8．图
的补图为
。
9．设Aa，b，c，d，A上二元运算如下：
fabcd那么代数系统A，的幺元是逆元分别为10．下图所示的偏序集中，是格的为
aabcd
bbcda
ccdab
ddabc，它们的
，有逆元的元素为。。
二、选择20（每小题2分）
1、下列是真命题的有（A．C．）B．Φ∈ΦΦ；D．Φ∈Φ。）
aa；Φ∈ΦΦ；
2、下列集合中相等的有（
A．4，3∪Φ；B．Φ，3，4；C．4，Φ，3，3；D．3，4。3、设A1，2，3，则A上的二元关系有（A．23；）个。
2×23×3B．32；C．2；D．3。
4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（A．若R，S是自反的，则RoS是自反的；B．若R，S是反自反的，则RoS是反自反的；C．若R，S是对称的，则RoS是对称的；D．若R，S是传递的，则RoS是传递的。
）
5、设A1，2，3，4，P（A）的幂集）上规定二元系如下（A
Rstst∈pA∧st则P（A）R（
）
fA．A；B．PA；C．1，1，2，1，2，3，1，2，3，4；D．Φ，2，2，3，2，3，4，A6、设AΦ，1，1，3，1，2，3则A上包含关系“”的哈斯图为（）
7、下列函数是双射的为（A．fI→EC．fR→I
）f

1；
fx2x；B．fN→N×N
fxx；D．fI→Nfxx。
（注：I整数集，E偶数集，N自然数集，R实数集）8、图中从v1到v3长度为3的通路有（）条。
A．0；B．1；
C．2；
D．3。）
9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilto
图的图是（
10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（度结点。A．1；B．2；C．3；D．4。
）个4
三、证明26
１、R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当ab和ac在R中有bc在R中。分）（8
f２、f和g都是群G1★到G2的同r