2012年安徽高考数学试题及答案
第I卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数x满足xi2i＝5，则xA．22iB．22iC．22iD．22i
2．下列函数中，不满足f（2x）等于2fx的是A．fxxB．fxxxC．fxx1D．fxx
3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
A．3B．4C．5D．8
f4．公比为2的等比数列a
的各项都是正数，且a3a1116，则log2a16A．4B．5C．6D．7
5．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
6．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．既不充分也不必要条件
f7．A．3B．2C．2D．3
的展开式的常数项是
8．在平面直角坐标系中，点O（00），P（68），将向量得向量则Q点的坐标是，，））
绕点O逆时针方向旋转
后
A．（7B．（7C．（4D．（4
，2），2）
9．过抛物线y4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点。若AF3，则△AOB的面积为
2
10．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品。已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为A．1或3B．1或4
fC．2或3D．2或4
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
（11）若x，y满足约束条件
则xy的取值范围是______。
（12）某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是______。
（13）在极坐标系中，圆ρ4si
θ的圆心到直线
的距离是____________。
（14）若平面向量a，b满足2ab≤3，则ab的最小值是___________。
（15）设△ABC的内角A，C所对边的长分别为a，c，B，b，则下列命题正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）。
①若abC，则
2
②若ab2c，则
③若abc，则
3
3
3
④若（ab）c2ab，则
f⑤若（ab）c2a2b，则
2
2
2
2
2
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。
（17）（本小题满分12分）某单位招聘面试，每次从r