一元二次方程复习题
考点一、概念1定义：
含有_______未知数，并且未知数的最高次数是______的______方程，就叫做一元二次方程。
2一元二次方程的一般表达式：
其中_______是二次项，________是二次项系数；ax2bxc0a0，________是一次项，________是一次项系数；__________是常数项。
⑶判断一元二次方程的依据：
①二次项系数不为“0”；②未知数最高次数为“2”；③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。
典型例题：
例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）11220AB3x12x1x2xC
ax2bxc0
D
x22xx21
例2、方程m2xm3mx10是关于x的一元二次方程，则m的值为。
针对练习：
1、方程8x27的一次项系数是，常数项是。
考点二、一元二次方程的解⑴概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。⑵应用：利用根的概念求代数式的值；典型例题：
例1、已知2y2y3的值为2，则4y22y1的值为
1
。
f例2、关于x的一元二次方程a2x2xa240的一个根为0，则a的值为。
针对练习：
1、已知方程x2kx100的一根是2，则k为是。
x13的解相同。x1
，另一根
2、已知关于x的方程x2kx20的一个解与方程⑴求k的值；⑵方程的另一个解。
3、已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m4、方程abx2bcxca0的一个根为（A
1
。
）D
B1
C
bc
a
考点三、一元二次方程的解法⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法⑵关键点：降次（一）直接开方法：形如xa2bb0，axm2bx
2等形式
均适用直接开方法
典型例题：
例1、解方程：12x280
22516x20
31x290
。
例2、若9x116x2，则x的值为
22
针对练习：
下列方程无解的是（Ax232x21）Bx20
2
C2x31x
Dx290（二）
（二）因式分解法：xx1xx20xx1或xx2
2
f方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，方程形式：如axm2bx
2，xaxbxaxc，
x22axa20
典型例题：
例1、2xx35x3的根为（A
x52
2
）
x15x232
B
x3
C
D
x
25
r