2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷
（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知（A）
x3，那么下列等式中，不成立的是y4x3；xy7
20181
（B）
xy1；y4
（C）
x33；y44
（D）4x3y．
2．在比例尺是140000的地图上，若某条道路长约为5cm，则它的实际长度约为（A）02km；（B）2km；（C）20km；（D）200km．
3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD1，BD3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（A）
DE1；BC3
（B）
DE1；BC4
（C）
AE1；AC3
（D）
AE1．AC4
4．在Rt△ABC中，∠C90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式正确的是（A）si
A
b；c
（B）cosB
c；a
（C）ta
A
a；b
（D）cotB
b．a
5．下列关于向量的说法中，不正确的是
rrrr（A）3ab3a3b；
rr（C）3a3a；
rrrrrr（B）若a3b，则a3b或a3b；
rr（D）m
am
a．
6．对于抛物线yx223，下列结论中正确结论的个数为①抛物线的开口向下；③图像不经过第一象限；（A）4；（B）3；②对称轴是直线x2；④当x2时，y随x的增大而减小．（C）2；（D）1．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知线段b是线段a、c的比例中项，且a2，c8，那么b．
rrrr8．计算：32a4b5ab
．cm．
9．若点P是线段AB的黄金分割点，AB10cm，则较长线段AP的长是
10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、DC上的点，若CF4，且EF∥AD，AE：BE23，则CD的长等于．
第1页
f11．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD2，BC6，若△AOB的面积等于6，则△AOD的面积等于．
uuurruuurruruurr12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若A则OBaBCb，D用ab、
可表示为
．
13．已知抛物线C的顶点坐标为（13），如果平移后能与抛物线y物线C的表达式是．．
12x2x3重合，那么抛2
14．si
60ota
45ocos60ocot30o
15．如果抛物线yax22axc与x轴的一个交点为（50），那么与x轴的另一个交点的坐标是．
16．如图，在△ABC中，ABAC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD2，AC6，那么CE．
17．如图，是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图，已知长方体货厢的高度BC为26米，斜坡AB的坡比为124，现把图中的货物继续向前平移，当货物顶点D与C重合时，r