第十六讲
★★★高考在考什么
圆锥曲线的定义、性质和方程一
【考题回放】21．已知AB为过抛物线y2px焦点F的弦则以AB为直径的圆与抛物线的准线BA．相交则它的离心率为A．5
22
B．相切（AB．）
52
C．相离
D．与p的取值有关
2．（江苏理）在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x2y0，
C．3
D．2
3．点Pab是双曲线xy1右支上一点，且P到渐近线距离为2，则abBA、B、C、2
xa
22
D、2
yb
22
4．（湖南）设F1、F2分别是椭圆

1（ab0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P使线
段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（A．0，
22
D）
2
B．0，


33
C．

，12
D．

，133
5．（湖北理）双曲线C1
xa
22

yb
22
1a0，b0的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1、F2；抛物
线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则
F1F2MF1

MF1MF2
等于（
A）
A．1
B．1
C．
12
D．
12
26．（全国一）抛物线y4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方
的部分相交于点A，AKl，垂足为K，则△AKF的面积是CA．4B．33
x
2
C．43
y
2
D．8
7．（福建理）以双曲线（A）A．xy10x908．（辽宁）设椭圆
x
2

1的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方程是
9
16
2
2
B．xy10x160C．xy10x160
y
2
2
2
2
2
D．xy10x90
2
2
1上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足
25
16
1OMOPOF，则OM2
2
f★★★高考要考什么【热点透析】一、圆锥曲线的定义1椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：PPF1PF22a2aF1F2。2双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即PPF1PF22a2aF1F2。3圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0e1时为椭圆：当e1时为抛物线；当e1时为双曲线。二、圆锥曲线的方程。1椭圆：
xa
22
xa
2
22
yb
22
1（ab0）或yb
22
ya
22

xb
2222
1（ab0）（其中，abc）xb
22
2
2
2
2双曲线：
1（a0b0）或
2
ya
1（a0b0）（其中，cabr