2017～2017学年度泰州市第二次模拟考试高三数学试题
考试时间：120分钟总分：160分俊龚才权丁连命题人：朱占奎张圣官张根审题人：丁凤桂石志群注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．（参考公式：柱体体积公式为V
Sh）
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）1若复数a2i（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a2已知集合A124，Ba4，若▲．
AB1234
▲，则
．
AB
3某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中
i1x4
While
i10
xx2iii3
E
dWhilePri
tx第5题图
1
f抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为4已知双曲线
▲
．▲．．
x2y221的渐近线方程为yx，则m4m2
5执行右边的伪代码后，输出的结果是
▲
6若圆柱的侧面积和体积的值都是12π，则该圆柱的高为▲．
7小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于1，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于1，
24
则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是▲．▲．
8在等比数列a
中，已知a34a72a5320，则a7
9已知函数yx22xa的定义域为R，值域为0，则实数a的取值集合为▲10已知实数▲．
ππ3si
πx和gxsi
πx的图象在y轴左、右两侧靠36
2
．
xy
满足
xy402xy10x4y40
，则zxy3的取值范围是
11设函数fx
f近y轴的交点分别为▲．
M
、
N
，已知
O
为原点，则OMON

12若斜率互为相反数且相交于点P11的两条直线被圆O：x2y24所截得的弦长之比为▲．
62
，则这两条直线的斜率之积为
13若函数fxx22xa在区间24上单调递增，则实数a的取值范围是▲．
14在ABC中，D为边AC上一点，ABAD4AC6，若ABC的外心恰在线段BD上，则BC▲．
二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15（本题满分14分）已知向量a
13，b2cos2si
，0π．22
（1）若a∥b，求角的大小；（2）若abb，求si
的r