动，不断提高水平。2．在教学中强化反思意识在数学教学中，要培养学生在各个环节中注意是否存在障碍，尤其要监视“判别错误”，从中获得反思的对象信息。empire
ewspage教学过程：第一步，灵活呈现根据需要，教师以灵活多变的方式呈现数学知识（概念、定义、定理、公理）。第二步，内涵分解。教师逐步讲解原理的含义。第三步，举隅强化。教师给出与定理有关的正、反例证，并让学生举例。第四步，静听成“象”。让学生静听默想，在大脑“屏幕”上形成表象。第五步，判别错误，进行反思。第六步，新旧贯通，建立新旧知识的联结。3．帮助学生掌握反思手段3．1严谨回顾思维活动帮助学生严谨地回顾自己的思维活动，看看思维是否紧凑，思路是否清晰、严密、深刻，是否出现了偏差，是否抓住了事物的本质与规律，这样的反思有助于思维合理化、精确化、概括化。3．2尝试错误，激发反思例1、在中，，，，已知，求证：为正三角形。错解：①②empire
ewspage即因为均为非零向量，，故是正三角形。错因剖析：我们知道向量的数量积是一个实数，若两个实数相等，则它们的绝对值也相等。因此①②是成立的；②③乍看起来也没有问题，因为这是我们很熟悉的实数绝对值的性质，但实数的性质在向量的运算中仍然成立吗？我们不妨先从特殊情形入手。令，（其中分别是x轴、y轴上的单位向量），此时而所以有。empire
ewspage由向量的数量积定义可知：，因此，我们可以得到，当且仅当或，即与共线时等号成立。题目中由于不一定是共线向量，因此②③是不成立的，这正是此题错解的症结所在。发生上面的错误解法，其原因在于学生误认为，与绝对值性质混淆，这引起学生的反思。这样的反思使学生进一步内化概念的本质属性，也使学生的思维品质得到优化。3．3设计多方位多角度的旨在进行殊途同归的思维程序我们在提间、举例、讲评数学问题时，要倡导一题多解，一题多变，
f多题一解的训练，并根据所教对象和内容的特点，精心创设一个符合学生认知规律，能激发学生求知欲的由浅人深、多层次、多变化的问题情境，启发探索，诱导反思，养成多角度分析数学问题的习惯。例2、已知，求empire
ewspage的最小值。思路1：由于已知条件中的地位均等，可以看作是对称的两个量，因此，我们大胆猜测当且仅当时，取得最小值。解法一：（猜想）令，则，。。故猜想的最小值为，下面要做工作只是“补行手续”。思路2：若将看作为一个整体变元，问题则变更为设法消r