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考点7指数函数、对数函数、幂函数
一、选择题1（2013大纲版全国卷高考文科Ｔ6）与（2013大纲版全国卷高考理科Ｔ5）相同函数fxlog21x0的反函数f1x（A
1x021
x
1x
）
1C2x1xRD2x1x0x0211【解题指南】首先令ylog21求出x，然后将xy互换，利用反函数的定x
B
x
义域为原函数的值域求解
1x11得xy，所以f1xxx02121
【解析】选A由ylog21，x0，得函数的值域为y0，又2y1，解
1x
22013北京高考理科T5函数fx的图象向右平移1个单位长度所得图象与曲线yex关于y轴对称则fxAex1Bex1Cex1Dex1
【解题指南】把上述变换过程逆过来求出yex关于y轴对称的函数再向左平移1个单位长度得到fx【解析】选D与yex关于y轴对称的函数应该是yex于是fx可由yex向左平移1个单位长度得到所以fxex1ex13（2013广东高考文科Ｔ2）函数fxA．1B．1C．111
lgx1的定义域是（x1
）
D．111
【解题指南】函数的定义域有两方面的要求：分母不为零，真数大于零，据
1
f此列不等式即可获解【解析】选C解不等式x10x10可得x1x1是定义域满足的条件4（2013山东高考文科Ｔ5）函数fx12xA3，0C330B3，1D331
1的定义域为（）x3
【解题指南】定义域的求法偶次根式为非负数，分母不为0【解析】选A
12x0x30
，解得3x0
5（2013陕西高考文科Ｔ3）设abc均为不等于1的正实数则下列等式中恒成立的是A．
logablogcblogca

BlogablogcalogcbD
logabclogablogac
Clogabclogablogac
【解题指南】abc≠1，掌握对数两个公式logaxylogaxlogaylogab并灵活转换即可得解【解析】选B对选项Alogablogcblogcalogab
logcblogca
logca显然与第二个公式logcblogcb显然与第二个logca
不符，所以为假。对选项Blogablogcalogcblogab
公式一致，所以为真。对选项Cloga（bc）logablogac显然与第一个公式不符，所以为假。对选项Dloga（bclogablogacr