2007年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数

2i1i
2
等于（
）
A．4iB．4iC．2iD．2i2．不等式x2≤0的解集是（）
x1
A．，11，2B．1，2C．，12，D．1，2
3．设M，N是两个集合，则“MN”是“MN”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
4．设a，b是非零向量，若函数fxxabaxb的图象是一条直线，则必有
A．a⊥b
B．a∥bC．abD．ab
5．设随机变量服从标准正态分布N0，1，已知1960025，则P196
A．0025
B．0050
C．0950
D．0975
4x4，x≤1，
6．函数
f
x


x2

4x

3，x
1
的图象和函数
gx

log2
x
的图象的交点个数是
A．4B．3C．2D．17．下列四个命题中，不．正．确．的是（）
A．若函数
fx在x
x0
处连续，则
lim
x→x0
fx
lim
x→x0
fx
B．函数
f
x

xx2
24
的不连续点是
x

2和x

2
C．若函数fx，gx满足limfxgx0，则limfxlimgx
x→
x→
x→
fD．limx11x→1x12
8．棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（）
A．22
B．1
C．122
D．2
9．设
F1，F2
分别是椭圆
x2a2

y2b2
1（ab0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P
使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（）
A．

0，22


B．

0，33


C．

22
，1
D．

33
，1
10．设集合M1，2，3，4，5，6，S1，S2，，Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Siai，bi，Sjaj，bj（ij，i、j1，2，3，，k），都有
mi


aibi
，biai


mi


ajbj
，bjaj

（
mi
x，y
表示两个数
x，y
中的较小者），则
k
的最大值
是（）
A．10
B．11
C．12
D．13
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在横线上。
11．圆心为1，1且与直线xy4相切的圆的方程是
。
12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a1，b7，c3，
则B
。
13．函数fx12xx3在区间3，3上的最小值是
。
14．设集合Axyy
12
x

2

，
B


xyyx
b
，A
B，
f（1）b的取值范围是
；
（2）若x，yAB，且x2y的最大值为9，则b的值是
。
15．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的01三角数表．从r