等于A．9B．6C．4D．3
二．填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分．将答案填写在题中的横线上
213已知命题p存在xRx2axa0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围
是
．
14过点10作曲线y＝ex的切线，则切线方程为________．15如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等比数列，则离心率e为x＝f
′x，
∈N，则f2014x＝________
16已知f1x＝si
x＋cosx，f
1x是f
x的导函数，即f2x＝f1′x，f3x＝f2′x，，f
＋1
17设F为圆锥曲线的焦点，P是圆锥曲线上任意一点，则定义PF为圆锥曲线的焦半径下列几个命题
第2页共6页
f①．平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数的点的轨迹是椭圆②．平面内与两个定点F1，F2的距离之差的绝对值为常数的点的轨迹是双曲线③．平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线④．以椭圆的焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆相切⑤．以抛物线的焦半径为直径的圆和y轴相切⑥．以双曲线的焦半径为直径的圆和以实轴为直径的圆相切其中正确命题的序号是
三．解答题本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤1810分已知c0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数fx＝x2－2cx＋11在2，＋∞上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．
19（10分）已知函数fx
xgxal
xaR。若曲线yfx与曲线ygx
相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和切线的方程
2010分设过抛物线y2＝2pxp0的焦点的直线与抛物线交于Ax1，y1，Bx2，求证：1y1y2＝－p2，p2（2）x1x2＝；4
y2，
x2y22114分已知直线yx1与椭圆221ab0相交于A、B两点．ab
（1）若椭圆的离心率为
3，焦距为2，求线段AB的长；3
（2）若向量OA与向量OB互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e时，求椭圆长轴长的最大值．
12
22
西安市第一中学20142015学年度第一学期期末考试试
第3页共6页
f高二数学（理科）参考答案
一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共计50分）题号答案1C2D3B4B5B6C7A8D9A10C11D12B
二、填空题：（本题共5小题，每小题5分，共计25分）130114ex－y－e＝017④⑤⑥三、解答题：（本题共4小题，共计44分，要求写出必要的文字说明或推理过程）18（10分）解∵函数y＝cx在R上单调递减，∴0c11分15
152
16cosxr