下学期48正弦函数、余弦函数的图像和性质148正弦函数、余弦函数的图像和性质第一课时一教学具准备直尺、圆规、投影仪．二教学目标1．了解作正、余弦函数图像的四种常见方法．2．掌握五点作图法，并会用此方法作出上的正弦曲线、余弦曲线．3．会作正弦曲线的图像并由此获得余弦曲线图像．三教学过程可用课件辅助教学1．设置情境引进弧度制以后，就可以看做是定义域为的实变量函数．作为函数，我们首先要关注其图像特征．本节课我们一起来学习作正、余弦函数图像的方法．2．探索研究1复习正弦线、余弦线的概念前面我们已经学习过三角函数线的概念及作法，请同学们回忆一下什么叫正弦线？什么叫余弦线？师画图1设任意角的终边与单位圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为，则有向线段叫做角的正弦线，有向线段叫做角的余弦线．2在直角坐标系中如何作点由单位圆中的正弦线知识，我们只要已知一个角的大小，就能用几何
f方法作出对应的正弦值的大小来，请同学们思考一下，如何用几何方法在直角坐标系中作出点？教师引导学生用图2的方法画出点．我们能否借助上面作点的方法在直角坐标系中作出正弦函数，的图像呢？①用几何方法作，的图像我们知道，作函数的图像的步骤是列表、描点、连结；如果我们用列表法得出各点的坐标，就会因各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值不够精确，使得描点后画出的图像误差也大，为克服这一不足，我们用前面作点的几何方法来描点，从而使图像的精确度有了提高．边画图边讲解，我们先作在上的图像，具体分为如下五个步骤．作直角坐标系，并在直角坐标系中轴左侧画单位圆．．把单位圆分成12等份等份越多，画出的图像越精确．过单位圆上的各分点作轴的垂线，可以得到对应于0，，，，…，角的正弦线．．找横坐标把轴上从0到这一段分成12等分．．找纵坐标将正弦线对应平移，即可指出相应12个点．．连线用平滑的曲线将12个点依次从左到右连接起来，即得，的图像．②作正弦曲线，的图像．图为终边相同的角的三角函数值相等，所以函数，，且的图像与函数，的图像的形状完全一样，只是位置不同，于是我们只要将函数，的图像向左、右平移每次个单位长度，就可以得到正弦函数数，的图像，如图1．
f正弦函数，的图像叫做正弦曲线．③五点法作，的简图师在作正弦函数，的图像时，我们描述了12个点，但其中起关键作用的是函数，与轴的交点及最高点和最低点这五个点，你能依次它们的坐标吗？生0，0，r