条件给出A、B、D，求证F成立。为了证明F成立可以从条件、结论两个方向入手，我们把从条件入手证明称之为正方向，把从结论入手证明称之为反方向。正方向入手时可能遇到的问题有以下几类：1已知的逻辑推导公式太多，难以从中找出有用的一个。如对于证明F成立必备逻辑公式中的AE就可能有AH、AIIK、AIBM等等公式同时存在，有的逻辑公式看起来最有可能用到，如AIBM，因为其中涉及了题目所给的3个条件中的2个，但这恰恰走不通；2对于解题必须的关键逻辑推导关系不清楚，在该用到的时候想不起来或者弄错。如对于模型中的AIBC，如果不知道或弄错则一定无法得出结论。从反方向入手证明时也会遇到同样的问题。通过对这个模型的分析可以看出，对可用知识点掌握的不牢固、不熟练和无法有效地从众多解题思路中找出答案是我们解决不了证明题的两大原因。针对以上分析，解证明题时其一要灵活，在一条思路走不通时必须迅速转换思路，而不应该再从头开始反复地想自己的这条思路是不是哪里出了问题；另外更重要的一点是如何从题目中尽可能多地获取信息。当我们解证明题遇到困难时，最常见的情况是拿到题莫名其妙，感觉条件与欲证结论简直是风马牛不相及的东西，长时间无法入手；好不容易找到一个大致方向，在做若干步以后却再也无法与结论拉近距离了。从出题人的角度来看，这是因为没能够有效地从条件中获取信息。“尽可能多地从条件中获取信息”是最明显的一条解题思路，同时出题老师也正是这样安排的，但从题目的“欲证结论”中获取信息有时也非常有效。如在上面提到的模型中，如果做题时一开始就想到了公式CIDIEF再倒推想到AIBC、AE就可以证明了。如果把主要靠分析条件入手的证明题叫做“条件启发型”的证明题，那么主要靠“倒推结论”入手的“结论启发型”证明题在中值定理证明问题中有很典型的表现。其中的规律性很明显，甚至可以以表格的形式表示出来。下表列出了中值定理证明问题的几种类型：A关于闭区间上的存在一个ε连续函数，常常是只有连续性已知满足某个式子条件欲证结论可用定理介值定理（结论部分为：存在一个
ε使得ε使得
ff
ε
k）0）f′x00
）
零值定理（结论部分为：存在一个
ε
B
条件包括函数在闭区间上连续、
存在一个ε满足
费尔马定理（结论部分为：
2
f在开区间上可导C条件包括函数在闭区间上连续、在开区间上可导
0存在一个εf
εr