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2008─2009学年第二学期《概率论与数理统计》课程考试试卷B卷参考答案与评分标准经济yq
序号
姓名
班级
专业
供查阅的参考数值：（
05

069

20025
9

19

20975
9

27
）
阅卷人得分
一、填空题每空3分，共30分
1．XN（，2），X1X
是总体X的简单随机样本，XS2分别为样本均值
与样本方差，2已知，则关于原假设0的检验统计量Z
X0



2．XN（，2），X1X
是总体X的简单随机样本，XS2分别为样本均值
与样本方差，2未知，则关于原假设0的检验统计量t
X0S



3．设X的分布律为PXxkpkk1
，则
p
k1k

1
4．某学生的书包中放着8本书，其中有5本概率书2本物理书1本英语书现随机取
1
本书则取到英语书的概率为
18
5．设随机变量X的分布函数为Fx，则F0
6．
设
X
在
01
上服从均匀分布则
DX


112

7．设XN01YN13相关系数XY1，则方差D（XY）423
8．X
与Y
独立同分布
X
的密度函数为
exfx
x0，
0x0
（0）Z
mi
XY则数学期望EZ
12

院（系、部）
长江大学试卷
f
9．XY概率密度为fxy则X的概率密度fXx
fxydy


B卷第1页共4页
10X与Y独立且均服从标准正态分布则X2Y2服从（22）分布
阅卷人得分二、概率论试题45分
1、8分某人群患某种疾病的概率约为012人群中有20为吸烟
者吸烟者患该种疾病的概率约为04求不吸烟者患该种疾病的概率用A表示人群中的吸烟者用C表示某人群患该种疾病P（C）01
解：P（C）012，P（A）02，P（CA）04
（2分）
由全概率公式P（C）P（CA）P（A）P（CA）P（A）
（4分）
可得P（CA）005
（2分）
2、10分设随机变量X的分布函数为Fx02x08x1，其中x为标2
准正态分布的分布函数，求X的密度函数fx、数学期望EX与方差DX记
（x）x
解X的密度函数fxFx02x04x12
数学期望EX

xfxdx04
xx1dx


2
（2分）（2分）

082t1tdt08
（2分）
EX2x2fxdx02x2xdx04x2x1dx



2
02082t12tdt02084142（3分）
方差DXE（X2）E（2X）42064356
（1分）
3、9
分设随机变量XY
具有概率密度
f
x
y

1
，
0

x2

y2
1

0，其它
1求X的边缘概率密度；
f2验证X与r