2012年江西卷理数详细解析
一、选择题：1C【解析】本题考查集合的概念及元素的个数容易看出xy只能取113等3个数值故共有3个元素【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法集合有三大特性：确定性，互异性，无序性本题考查了列举法与互异性来年需要注意集合的交集等运算，Ve
图的考查等2D【解析】本题考查常有关对数函数，指数函数，分式函数的定义域以及三角函数的值域函数y
1
3
的定义域为00而答案中只有y
si
xx
的定义
x
域为00故选D【点评】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围其求解根据一般有1分式中，分母不为零2偶次根式中，被开方数非负；3对数的真数大于0：（4）实际问题还需要考虑使题目本身有意义体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域，来年需要注意一些常见函数：带有分式，对数，偶次根式等的函数的定义域的求法3B【解析】本题考查分段函数的求值因为101，所以f10lg101所以ff10
f1112
2
【点评】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值另外，要注意自变量x的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式4D【解析】本题考查三角恒等变形式以及转化与化归的数学思想
f因
为
ta

1ta


si
cos

cossi


si
cos
22
si
cos

112si
2
4
，
所
以si
2

12

【点评】本题需求解正弦值，显然必须切化弦，因此需利用公式
ta
si
cos
转化；另外，si

2
cos
2
在转化过程中常与“1”互相代
换，从而达到化简的目的；关于正弦、余弦的齐次分式，常将正弦、余弦转化为正切，即弦化切，达到求解正切值的目的体现考纲中要求理解三角函数的基本关系式，二倍角公式来年需要注意二倍角公式的正用，逆用等5B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等（验证法）对于B项，z令但z
1
1
1miz29mimR显然z1z28R
，
z2不互为共轭复数，故
B为假命题应选B
【点评】体现考纲中要求理解命题的概r