一桶油第一次用去1，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千5
克？
分析与解
从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－1－1）202255
则这桶油的千克数为：（2022）÷（1－1－1）70（千克）55
一堆煤，第一次用去这堆煤的20，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多
10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
分析与解
显然，这堆煤的千克数×（1－20－50）29010
则这堆煤的千克数为：（29010）÷（1－20－50）1000（千克）
量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应
关系来分析问题和解决问题的思想。（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。）
练习题
※一堆煤，第一次用去这堆煤的20，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还
少10千克，求原来这堆煤共有多少千克？
缝纫机厂女职工占全厂职工人数的7，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？20
解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占7，男职工占1－713，女职工比男职工少占全厂职
20
2020
工人数的13－73，也就是144人与全厂人数的3相对应。全厂的人数为：
202010
10
144÷（1－7－7）480（人）2020
菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的1，第二天卖出余下的2，这时还剩下240
3
5
千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
分析与解
从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出1后余下的（1－2）。则第一天
3
5
卖出后余下的大白菜千克数为：
240÷（1－2）400（千克）5
同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－1），则这批大白菜的千克数为：3
400÷（1－1）600（千克）3
f转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一
个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难
到易的转化。复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的
单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化
男生人数是女生人数的4，男生人数是学生总人数的几分之几？5
分析与解
男生人数是女生的4，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生5
总人数为这样的（45）份，求男生人数是学生总人数的几r