七年级数学（上册）各章知识点一
幻灯片2第一章有理数11正数和负数（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1025，…，69。负数：小于零的数叫做负数。如：1，38，14，…，25。零：零既不是正数也不是负数整数：正数、0、负数（2）用正负数表示两个意义相反的量。把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setof
umber）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
幻灯片312有理数任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。（1）有理数的分类
（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴的三要素、、原点正方向单位长度（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。如2与2，5与5，a与a等。①通常用a和a表示一对相反数②若a与b互为相反数，则ab0③互为相反数的两个数的绝对值相等，即aa④若ab则ab或aba与b互为相反数。
fa543210123
a4
幻灯片4有理数的分类
幻灯片5
f幻灯片6
（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为
a
A543210123
B4
，
它的相反数一个正数的绝对值是0的绝对值是是它本身0
，一个负数的绝对值是。
注意：①a≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数②绝对值最小数为0幻灯片7（5）、有理数数的比较：①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。②两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的反而小。③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。④作差法：ab＞0a＞b⑤作商法：a／b＞1b＞0a＞b幻灯片813有理数的加减法
f加法计算步骤：再定绝对值
先定符号
（1）有理数加法法则1同号两数相加，取法则2绝对值不等的异号两数相加，取。3、互为相反数的两数相加得零。4、一个数与零相加，仍得这个数。相同的符号它们的绝对值相加绝对值较大的加数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值ba加法运算律：1交换律：ababc）（2）有理数减法法则：减去一个数，等于。加上这个数的相反数a（b）幻灯片9
，并把
。符号，并用
2结合律：（ab）c
。
，用字母表示为ab
幻灯片10
f乘法计算步骤：再定绝对值
先定符号
14有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：1、两数相乘，同号r