2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科数学
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1．已知集合Axx2x20，集合B为整数集，则AB
A．1012B．2101C．01D．10
2．在x1x6的展开式中，含x3项的系数为
A．30B．20C．15D．10
3．为了得到函数ysi
2x1的图象，只需把函数ysi
2x的图象上所有的点
A．向左平行移动1个单位长度2
C．向左平行移动1个单位长度
B．向右平行移动1个单位长度2
D．向右平行移动1个单位长度
4．若ab0，cd0，则一定有
A．abB．abC．ab
cd
cd
dc
D．abdc
5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的xyR，
则输出的S的最大值为A．0B．1C．2D．3
6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能拍甲，则不同的排法共有
A．192种B．216种C．240种D．288种
7．平面向量a12，b42，cmab（mR），
且c与a的夹角等于c与b的夹角，则mA．2B．1C．1D．28．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点。设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则si
的取值范围是
1
fA．313
B．613
C．622D．221
33
3
9．已知fxl
1xl
1x，x11。现有下列
命题：
①fxfx；
②
f

x
2
2
x
1

2
f
x；
③fx2x。其中的所有正确命题的序号是
A．①②③B．②③C．①③D．①②
10．已知F是抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OAOB2（其
中O为坐标原点），则ABO与AFO面积之和的最小值是
A．2B．3C．172D．108
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11．复数22i
。
1i
12．设
f
x
是定义在
R
上的周期为
2
的函数，当
x
11
时，
f
x

4x2

2
1x0，
x
0x1
则f3
。
2
13．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C
的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则
河流的宽度BC约等于
m。（用四舍五入法将
结果精确到个位。参考数据：si
67092，
cos67039，si
37060，cos37080，
2
f3173）
14．设mR，过定点A的动直线xmy0和过定点B的动直线mxym30交于点
Pxy，则PAPB的最大值是
。
15．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数x组成的集合：对于函
数x，存在一个正数M，使得函数x的值域包含于区间MM。例如，当1xx3，2r