双基达标1．cos75°的值为________．解析＝6－24答案6－24
限时15分钟
2321cos75°＝cos45°＋30°＝cos45°30°cos－si
45°30°22－2si
＝2
2．－cos70°20°cos＋si
110°20°si
＝________解析答案原式＝－cos70°20°cos＋si
70°20°si
＝－cos70°＋20°＝00
113．已知cosα＋β＝3，cosα－β＝4，则cosαcosβ＝________解析11cosα＋β＋cosα－β＝3＋4，
7即2cosαcosβ＝127∴cosαcosβ＝24答案724
25π4．若a为锐角且cosα＝5，则cos4－α＝________解析255ππ由α为锐角且cosα＝5，可得si
α＝5于是cos4－α＝cos4cosα
π22525310＋si
αsi
＝×＋×＝4252510答案31010
5．cos70°335°cos＋si
110°25°si
的结果是__________．解析cos70°335°cos＋si
110°25°si

＝cos70°360°cos－25°＋si
180°－70°25°si
＝cos70°25°cos＋si
70°25°si
＝cos70°－25°
f2＝cos45°2＝答案22
1143πππ6．已知cos2α－β＝－14，si
α－2β＝7，且4＜a＜2，0＜β＜4，求cosα＋β的值．解πππ∵4＜α＜2，0＜β＜4，
πππ∴＜2α－β＜π，－＜α－2β＜，4421153∴由cos2α－β＝－14得si
2α－β＝14；431由si
α－2β＝7得，cosα－2β＝7∴cosα＋β＝cos2α－β－α－2β＝cos2α－βcosα－2β＋si
2α－βsi
α－2β11153431＝－14×7＋14×7＝2综合提高限时30分钟
7．cosα＋βcosα＋si
α＋βsi
α等于________．解析答案将α＋β看作一个整体．因此原式＝cosα＋β－α＝cosβcosβ
318．若si
α＋si
β＝1－2，cosα＋cosβ＝2，则cosα－β的值为________．
解析
si
α＋si
β＝1－23，由1cosα＋cosβ＝2，②
①
3①2＋②2cosα－β＝－2答案93－2
2cos50°3si
10°－＝________cos10°
f解析＝＝＝
2cos50°3si
10°2cos60°－－10°－3si
10°＝cos10°cos10°
2cos60°10°cos＋si
60°10°si
－3si
10°cos10°2cos60°10°cos＋2si
60°10°3si
10°si
－cos10°cos10°3si
10°3si
10°cos10°＋－＝cos10°＝1cos10°1
答案
π4π3π10．已知si
α＋4＝5，且4＜α＜4，则cosα＝________解析π4ππ3πππ∵si
α＋4＝5，且4＜α＜4，∴2＜α＋4＜π，从而cosα＋4＝－
π31－si
2α＋4＝－5ππ∴cosα＝cosα＋4－4ππππ＝cosα＋4cos4＋si
α＋4si
432422＝－5×2＋5×2＝10答案210
11．已知在r