直线方程是
f14过点P

20与圆x2y21相切的直线方程为

15．已知两点A－20，B02，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________16在正四面体ABCD中，点EF分别是ABBC的中点，则下列命题正确的序号是______________①异面直线AB与CD所成角为90；②直线AB与平面BCD所成角为60；③直线EF平面ACD④平面AFD平面BCDBFCEDA
三、解答题共6题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请将所选答案写在答题卷上
17（本小题满分10分）
已知ABC三个顶点A14B21C23
1求BC边中线AD所在的直线方程；
2求ABC的面积
18（本小题满分12分）
已知圆C经过抛物线yx24x3与坐标轴的三个交点
1求圆C的方程；2设直线2xy20与圆C交于AB两点，求AB
19（本小题满分12分）已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为a1求证：平面BDC1∥平面AB1D1；2求证：平面A1C平面AB1D1AA1
D1B1
C1
DB
C
f20（本小题满分12分）已知O为坐标原点，方程x2y2x6yc01若此方程表示圆，求c的取值范围；2若1中的圆与直线lx2y30交于P、Q两点若以PQ为直径的圆过原点O求
c值
21．本小题满分12分）已知四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的任意一点。（1）求证：平面EBD平面SAC；（2）当SAAB时，求二面角BSCD的大小．BAAEF21题图CDS
22．本小题满分12分）已知直线Ｌ被两平行直线L1：2x5y90与L2：2x5y70所截线段AB的中点恰在直线x4y10上，圆Cx4y125．
22
1证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点；2当直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦最短时，求出直线方程和最小弦长
f20172018学年度迁西一中高二年级第一学期期中考试数学理答案
一、选择题二、填空题DBDCCCABDAAB
132xy0或xy30
14xy20或xy20
15．3－2
三、解答题
16①③④…………1分…………3分…………5分
17解（1）BC中点D01，
所以kAD3AD直线方程为3xy10
2顶点C到AD所在直线3xy10的距离d
中线AD长AD10
4105
所以SABC2
1ADd82
…………10分
18解：1设抛物线yx24x3与坐标轴的三个交点为M10，0，P0，3，N3，
设圆C方程为x2y2DxEyF01DF0将MNP点坐标代入得93DF0r