切忌画成折线（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限
靠近两坐标轴
f例1．（补充）已知反比例函数ym1xm23的图象在第二、四象限，求m值，并指
出在每个象限内y随x的变化情况？
分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即ykx1（k≠0）自变量x
的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件
略解：∵ym1xm23是反比例函数
∴m2－3＝－1，且m－1≠0
又∵图象在第二、四象限
∴m－1＜0
解得m2且m＜1
则m2
例2．（补充）如图，过反比例函数y1（x＞0）的图x
象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，
连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比
较它们的大小，可得（
）
（A）S1＞S2
（B）S1＝S2
（C）S1＜S2
（D）大小关系不能确定
分析：从反比例函数yk（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，x
与x轴、y轴所围成的矩形面积S
xy

k
，由此可得
S1＝S2
＝
12
，故选B
六、随堂练习
1．已知反比例函数y3k，分别根据下列条件求出字母k的取值范围x
（1）函数图象位于第一、三象限
（2）在第二象限内，y随x的增大而增大
2．函数y＝－ax＋a与ya（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（
）
x
3．在平面直角坐标系内，过反比例函数yk（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、x
y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为
f七、课后练习
1．若函数y2m1x与y3m的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是x
2．反比例函数y2，当x＝－2时，y＝x
当x＞－2时；y的取值范围是
；当x＜－2时；y的取值范围是；
3．已知反比例函数ya2xa26，当x0时，y随x的增大而增大，
求函数关系式
答案：3．a5y52x
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