一、填空题（每空格2分，共14分）填空题（1负2
A的对应于两个不同特征值λ1λ2的特征向量，求证α1α2线性无关
0101；
34212
3B4D5A
324
4110
T
101T
51
60
二、选择题（每小题3分，共15分）选择题（1C2A《线性代数》试题与答案第2页（共11页）
f三、计算题（每小题9分，共27分）计算题（
1331．x2．320037rr3．r2；ab为一个极大无关组；极大无关组有6组．
4
四、计算、讨论题（每小题12分，共36分）计算、讨论题（
x112C121．t3；全部解为x22C或X2C1．xC0131（1）a3；（2）1；2．（3）不可相似对角化．01a13．Aa42；2a1．124
五、证明题（共8分）证明题（提示：设有常数x1x2使得x1α1
x2α2O，然后推出x10，x20
《线性代数》试题B与答案一、填空题（每空格2分，共14分）填空题（1四阶行列式
aij
的展开式中，项a13a34a21a42所带的符号是
号
2设矩阵A
112，则A02
；A




3设A是
阶方阵，
A2，则3A1AT
4已知向量组α1α2α3线性无关，向量组α1α2α2
α3kα1α3线性相关，则常数
k
5若矩阵A有个特征值为1，则B
2A33A2有个特征值为
T

6若实对称矩阵两个特征向量121
11aT，则a
《线性代数》试题与答案第3页（共11页）
f二、选择题（每小题3分，共15分）选择题（1若三阶行列式的值为零，则该行列式中（A）一行元素全为零（C）两行元素对应成比例2若A为3阶方阵，（A）2A


（B）两行元素相等（D）有一行可以用另外两行线性表出

A为伴随矩阵，则2A
（B）4A


（C）8A）
（D）16A
3若矩阵A中有两个r阶子式不为零，则必有（（A）rA
r
（B）rA≥
r
（C）rA
r
（D）rA
r

4设同阶非零矩阵AB满足（A）分别都线性无关（C）分别都线性相关
ABO，则A的行向量组与B的行向量组
（B）只有一个线性无关（D）以上答案均错
1001005若矩阵002与0b0相似则01a002
（A）a

1b1
（B）a
1b1
（C）a
1b1
（D）a
1b1
三r