9页共9页
f∴y＝
10x（x＞0）。……………………………………………………3分x6AE8，AE86
⑵考虑∠ACB＝90°，而∠PAE与∠PEA都是锐角，因此要使△PAE与△ABC相似，只有∠EPA＝90°，即CE⊥AB，此时△ABC∽△EAC，则＝
32．332．………………………………63
故存在点E，使△ABC∽△EAP，此时AE＝分
⑶显然点C必在⊙E外部，此时点C到⊙E上点的距离的最小值为CE－DE．…………………………………………………………7分设AE＝x．①当点E在线段AD上时，ED＝6x，EC＝6x814x
x28214x2，
解得：x
337
9．……………………………………………………8分7②当点E在线段AD延长线上时，ED＝x6，EC＝x68x2，
即⊙E的半径为
x282x22，
解得：x15。即⊙E的半径为9．因此⊙E的半径为9或
9．…………………………………………9分7
2
25解1把点A3，0和点B1，0代入抛物线y＝x＋bx＋c，9＋3b＋c＝0，b＝－4，得：解得1＋b＋c＝0，c＝32∴y＝x－4x＋3……………………………………………………3分2把x＝0代入y＝x－4x＋3，得y＝3∴C0，3．又∵A3，0，
m＝3，设直线AC的解析式为：y＝kx＋m，把点A，C的坐标代入得：k＝－1∴直线AC的解析式为：y＝－x＋3
2
PD＝－x＋3－x－4x＋3
九年级数学第10页共10页
2
f2392＝－x＋3x＝－x－＋2439∵0x3，∴x＝时，PD最大为249即点P在运动的过程中，线段PD长度的最大值为…………………6分43∵PD与y轴平行，且点A在x轴上，∴要使△APD为直角三角形，只有当点P运动到点B时，此时点P的坐标为：1，0．…………………………………8分
4∵点A，B关于抛物线的对称轴对称，∴作直线CB，交抛物线的对称轴于点M，则此时点M即为使得MA－MC最大的点，∴MA－MC＝MC－MB＝BC∵B1，0，C0，3，∴设BC的解析式为y＝k′x＋
，k′＋
＝0，k′＝－3，则∴
＝3
＝3即y＝－3x＋3当x＝2时，y＝－3∴M2，－3．……………………11分
九年级数学第11页共11页
fr