高考数学常用公式汇总
一、函数
1、若集合A中有
N个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2
，所有非空真子集
的个数是2
2。注：减一个真子集，减一个空集二次函数yax2bxc的图象的对称
轴方程是
x


b2a
，顶点坐标是
b2a
，4ac4a
b2

二、三角函数
1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个
异于原点的点Pxy，点P到原点的距离记为r，则si
y，cosx，ta
y，
r
r
x
cta
x，secr，cscr。
y
x
y
提斜asi
bcosa2b2si
（tgb）a
2、同角三角函数的关系中，平方关系是：si
2cos21，，
倒数关系是：ta
cot1，
相除关系是：ta
si
，cos
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：si
3cos，2
cot15ta
，ta
3ta
。2
4、函数yAsi
xB（其中A0，0）的最大值是AB，最小值是BA，周
期是T2，频率是f1，相位是x，初相是；

T
5、三角函数的单调区间：
ysi
x的递增区间是
2k

2
，2k

2

kZ
，递减区间是
2k

2
，2k

32

k
Z
；y

cosx
的递增区间是2k
，2k
k
Z
，递减区间是
2k，2kkZ，
1
f6、si
si
coscossi
coscoscossi
si

ta




ta
1ta

ta
ta

7、二倍角公式是：si
22si
cos
cos2cos2si
22cos2112si
2
8、si
21cos22
cos21cos2。2
ta
22ta
1ta
2
9、特殊角的三角函数值：

0





3
6
4
3
2
2
si

0
1
2
3
1
0
1
2
2
2
cos
1
3
2
1
2
2
2
0
1
0
ta

0
3
1
3
3
不存在
0
不存在
cot不存在
3
1
3
0
不存在
0
3
10、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：abc2Rsi
Asi
Bsi
C
S1底高1absi
C1bcsi
A1acsi
B
2
2
2
2
11、由余弦定理第一形式，b2a2c22accosB
由余弦定理第二形式，cosBa2c2b22ac
12、在△ABC中，ABsi
Asi
B，…13、在△ABC中：si
ABsi
CcosABcosCta
ABta
C
三、不等式
均值定理：正数a，b则ab2ab
2
f四、数列
1、等差数列的通项公式是a
a1
1d，
S


a12
a

2、等比数列的通项公式是a
a1q
1，
前

项和公式是：S



a1

a11q
1q


q
1q
1
3、若m、
、p、q∈N，且m
pq，那么：
当数列a
是等差数列时，有ama
apaq；
当数列a
是等比数列时，有ama
apaq。
五、排列组合1、加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类加；乘法分步，步步乘。
A2、排列数公式是：
A
m




1


m

1



r