是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言．主要内容列表如下：运算图形语言符号语言
OAOBOC

坐标语言
记OAx1y1OBx2y2则OAOBx1x2y1y2

OBOAAB



加法与减法
OAABOB

OBOAx2x1y2y1


实数与向量的乘积两个向量的数量积运算律

ABaR

记axy，则axy



ab

记ax1y1bx2y2，



abcosab
则abx1x2y1y2

向量加法：abba，abcabc；
2










f实数与向量的积：abab，aab，aa；两个向量的数量积：abba，ababab，
abcacbc．















2两个向量平行的充要条件符号语言：若a∥b，且a0，则abR；坐标语言：设ax1y1bx2y2，则a∥bx1y2x2y10．3两个向量垂直的充要条件符号语言：a⊥bab0；坐标语言：设ax1y1bx2y2，则a⊥bx1x2y1y20．4线段定比分点公式如图，设P1PPP2则定比分点向量式：
OP














1OP1OP2；11
定比分点坐标式：设PxyP1x1y1P2x2y2，则
xx1x2y1y2y．11
5平移公式：
xxh如果点Pxy按向量ahk平移至Pxy，则，分别称yyk
xy，xy为旧、新坐标，a为平移法则．

12空间向量1共线向量共线向量定理：对空间任意两个向量abb0，a∥b存在实数使





ab

2共面向量称平行于同一平面的向量为共面向量共面向量定理：如果两个向量不共线，则向量p与向量ab共面存在两个实数xy使pxayb．
3

f3空间向量基本定理空间向量基本定理：如果三个向量abc不共面，那么对空间任一向量p，存在一r